A queixa de que o envio ficou pela metade no PHPList recem instalado, tem uma explicação muito simples… O envio estava sendo feito com o
Fila de Processamento
Note que, na tela de Processamento, aparece um alerta pedindo para manter a tela aberta enquanto a fila não terminar. A saindo da tela, o envio pára. Aparentemente, foi isso que aconteceu no caso relatado.
Para evitar o transtorno de manter a tela do processamento da fila, veja mais sobre os processos agendados.